Integralregning og sandsynlighedsregning

Integralregning og sandsynlighedsregning (bog 3A) dækker sammen med grundbogen Tal, geometri og funktioner og bog 2A Vektorer, geometri og differentialregning pensum for det treårige forløb til A-niveau for matematisk gymnasium. Bogen indeholder integralregning og differentialligninger samt statistik og sandsynlighedsregning. I fremstillingen af integralregning og differentialligninger er der lagt vægt på en præcis og stringent behandling, der ligger i naturlig forlængelse af behandlingen af kontinuitet og differentiabilitet i bog 2A. Samtidig tilstræbes det, at eleverne opnår en intuitiv forståelse af de matematiske begrebers indhold og deres anvendelse. Samspillet mellem statistik og sandsynlighedsregning er frem- hævet, og kapitlerne herom indeholder mange autentiske eksempler og øvelser, hvoraf flere illustrerer sandsynlighedsregningens forskelligartede anvendelsesområder. I et indskud udledes normalfordelingen. Bogen indeholder flere eksempler og indskud, som peger udover det obligatoriske pensum. De giver indblik i særlige områder af matematikken og kan danne grundlag for valg af emner til tredjeårsopgaver. Der er bl.a. indskud om integrabilitet af kontinuerte funktioner, Dedekinds indførelse af de reelle tal, uegentlige integraler, Runge-Kutta metoder og spil. Bogen indeholder desuden et særligt kapitel, hvor matematiske modeller gives en grundig beskrivelse, og hvor et par simple modeller byggende på differentialligninger gennemgås. I et indskud omtales kaos og uforudsigelighed som muligt resultat af en model. Anvendelse af de grafiske lommeregnere er indarbejdet som et naturligt hjælpemiddel i alle bogens kapitler, og mere avancerede lommeregnere (TI 89) er omtalt. Hvert kapitel afsluttes med en kortfattet oversigt over de vigtigste definitioner, sætninger og løsningsmetoder illustreret med eksempler. Bogen er forsynet med en opgavesamling og en facitliste til bogens øvelser.